数列的求和问题通常是从通项公式入手，通过对通项公式变形转换，形成特殊数列（等比或等差）或具有某种方法使用特点的形式，再选择适合的求和方法．常用的求和方法有公式法，裂项相消法，错位相减法，分组求和法等．为了求得最终结果，不管使用哪一种方法，都需要我们具备良好的运算能力，同时还要消耗大量的时间．然而，当数列求和问题作为选择题型出现时，往往可以从答案选项入手，直接验证各个选项的正确性，从而省去求和的各个繁杂的步骤，节省大量的时间． 下面，我们来看如何快速验证找出正确答案． 题型一、n为不确定型 例 [2021·安徽高三二模] 正项等比数列满足，，则（ ） A． B． C． D． 分析：对于A选项，若，则，因为，排除A选项； 对于B选项，若，则，排除B选项； 对于C选项，若，则，于是，由得，所以，则，而，排除C选项； 对于D选项，若，则，同C选项的验证过程可知，符合题意． 例 [2021·河南平顶山市·高三二模] 已知数列的前项和为，，，则（ ） A． B． C． D． 分析：因为，， 所以，解得； 再由，解得； 对于A选项，若，则，，，均符合要求； 对于B选项，若，则，，排除B选项； 对于C选项，若，则，，，，排除C选项； 对于D选项，若，则，，，，排除D选项． 题型二、n为具体数值型 例 [2021·辽宁高三一模] 已知数列满足，则（ ） A． B． C． D． 分析：把2021看作，即，则； 对于A选项，若，则，于是，与题设条件不符，排除A选项； 对于B选项，若，则，于是，与题设条件不符，排除B选项； 对于C选项，若，则，于是，与题设条件不符，排除C选项； 对于D选项，若，则，于是，符合条件，故选择D选项． 例 [2021·峨山彝族自治县第一中学高三三模] 已知数列的前项和满足，记数列的前项和为，．则使得的值为（ ） A． B． C． D． 分析：由，得，； 对于A选项，若，则，于是，排除A选项； 对于B选项，若，则，于是，排除B选项； 对于C选项，若，则，于是，符合要求； 对于D选项，若，则，于是，排除D选项． 有了此法，你还愿意老老实实，一步一步去求数列的前n项和吗？反正我不想求和，这辈子都不想求和了！^_^