错位相减法适用于通项公式为“等差乘等比”，即形式的数列求和问题． 错位相减法基本步骤包括： （1）列式； （2）乘公比； （3）错位相减； （4）等比求和； （5）化简 错位相减法说来容易，操作起来难，且计算量大，多少人倒在了最后化简那一步，真是“少年苦化简久矣”．下面，介绍一种快速找错位相减法运算结果的一个秒杀公式． 例1：【2020年新课标I卷理科17题】设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项． （1）求的公比； （2）若，求数列的前项和． 解：（1）设的公比为，为的等差中项， ， ． （2）设的前项和为，，令，则 ，① ，② ①②得， ， . 我们注意观察最后的运算结果，虽然比较复杂，但事实上它是有规律的，错位相减法的运算结果可以写成的形式，而且参数有公式可直接写出．在这里，钧哥建议你不要去记忆的公式，太难了． 我们采取“曲线救国”的方法去寻找的值．由于对于总是成立的，因此我们可以得到： 代入，得即解得 所以． 例2：【2020年新课标III卷理科17题】设数列满足a1=3，． （1）计算a2，a3，猜想的通项公式并加以证明； （2）求数列的前n项和Sn． （1）答案为：，，，过程略； （2）令，其通项为“等差乘等比”的形式，可用错位相减法秒杀公式求解： 设，则 代入，得即解得 例3：设数列的通项公式为，求前n项和． 解：，其通项为“等差乘等比”的形式，可用错位相减法秒杀公式求解： 设，则 代入，得即解得 ．